PRASISWAZAH

 STRUKTUR PROGRAM MATEMATIK

  

ZE: Bahasa Inggeris; PB: Pilihan Bebas; KoK: Ko-Kurikulum

* Bilangan unit tidak termasuk KoK

 

LIPUTAN KURSUS

 

Pusat Pengajian

STQP1014  Pengaturcaraan Komputer

STQP1513  Asas Ekonomi I

STQP1523  Asas Ekonomi II

STQP2034  Kaedah Berangka

STQP2043 Penyelidikan Operasi

STQP2513  Pengenalan Pengurusan Perniagaan

STQP2523  Pengenalan Insurans dan Takaful

STQP2533  Asas Perakaunan dan Kewangan

STQP3063  Sejarah dan Falsafah Sains Matematik

 

Program Matematik

STQM1114 Kalkulus I

STQM1124 Kalkulus II

STQM1223 Aljabar Linear

STQM2133 Kalkulus Pemboleh Ubah Kompleks

STQM2343 Persamaan Beza dan Terbitan

STQM2543 Mekanik Klasik dan Kuantum

STQM3153 Analisis Nyata

STQM3253 Struktur Aljabar

STQM3453 Strategi dan Kawalan

STQM3563 Beberapa Isu Pilihan dalam Matematik Industri

STQM3994 Kajian Ilmiah

STQL3886  Latihan Industri

 

Kursus Wajib Program Statistik

STQS1114  Statistik I

STQS1124  Statistik II

STQS2234  Pemodelan Statistik

 

Kursus untuk Pelajar Luar Pusat Pengajian dalam FST

STQM1713 Matematik dalam Biologi dan Teknologi Maklumat

STQM1823 Matematik Permulaan bagi Pelajar Biologi dan Sains Hayat

STQM1913 Teknik Matematik I

STQM1923 Teknik Matematik II

 

  • Pelajar-pelajar juga boleh memilih mana-mana kursus wajib di Pusat Pengajian (WP) lain yang bersesuaian sebagai LP.
  • Pelajar-pelajar dinasihatkan berbincang dengan Ketua Program masing-masing untuk mendapat nasihat dalam membuat pilihan kursus LP.

 


SINOPSIS KURSUS

 

KURSUS PUSAT PENGAJIAN

 

STQP1014  Pengaturcaraan Komputer 

Kursus ini adalah untuk mendedahkan para pelajar kepada konsep dan prinsip-prinsip pengaturcaraan menerusi Bahasa Pengaturcaraan C++. Konsep-konsep penting dalam penyelesaian masalah secara pengaturcaraan akan diperkenalkan dan diperkemaskan melalui contoh-contoh dan sesi amali di makmal komputer. Konsep-konsep yang akan ditekankan adalah logik pengaturcaraan, al-khawarizmi (algoritma), dan unsur-unsur pengaturcaraan dalam bahasa tersebut. Bahasa C++ telah dipilih kerana kepopularan, kebolehpindahan dan penggunaannya yang meluas di dunia luar,  khususnya dalam bidang sains dan teknologi. Pengalaman sering menyatakan kiranya seseorang itu menguasai bahasa C atau C++, biasanya adalah lebih mudah untuk beliau menguasai bahasa-bahasa lain; tetapi tidak sedemikian sebaliknya. Contoh-contohnya adalah lebih ke arah menyelesaikan masalah bersabit matematik selaras dengan aspirasi pusat di samping menekankan penguasaan unsur-unsur bahasanya.  Unsur-unsur yang akan ditekankan dalam kursus ini adalah cabangan, gelung, tatasusunan, pemprosesan fail, asas struktur dan asas penuding. Semua unsur bahasa yang diajar adalah selaras dengan spesifikasi piawai ANSI C++. Sebuah buku teks telah dipilih sebagai rujukan utama untuk memudahkan pembelajaran dan ulang kaji para pelajar.

 

STQP1513  Asas Ekonomi I

Kursus ini bermatlamat memberikan pengukuhan dan penguasaan konsep asas ekonomi yang sering digunakan dalam sains aktuari. Ekonomi dalam perspektif: masalah asas dalam sistem ekonomi. Konsep asas ekonomi: keterhadan, peluang memilih, agihan sumber, kecekapan pasaran. Interaksi permintaan dan penawaran serta implikasinya kepada pasaran. Konsep keanjalan dan penggunaannya. Konsep pemaksimuman utiliti. Kos pengeluaran. Faktor-faktor pegeluaran. Firma dalam pasaran persaingan sempurna, pasaran monopoli, pasaran persaingan bermonopolistik dan pasaran oligopoli.

 

STQP1523  Asas Ekonomi II

(Prakeperluan: STQP1513)

Kursus ini merupakan lanjutan kepada STQP1513. Pengenalan makroekonomi. Masalah-masalah ekonomi sesebuah negara: objektif kestabilan ekonomi, kitaran perniagaan. Polisi-polisi makroekonomi. Struktur kewangan. Keluaran Dalam Negara Kasar, Keluaran Negara Kasar. Implikasi kecenderungan menyimpan atau berbelanja terhadap ekonomi. Faktor-faktor mengurus ekonomi negara. Kadar pengangguran. Kadar pertumbuhan ekonomi negara. Inflasi. Implikasi polisi fiskal dan polisi kewangan. Pertukaran asing dan perdagangan antarabangsa. Imbangan pembayaran. Kesan imbangan pembayaran terhadap kadar faedah jangka pendek.

 

STQP2034  Kaedah Berangka

(Prasyarat: STQP1014, STQM1114 dan STQM1124)

Kursus ini bertujuan untuk membincangkan kaedah penyelesaian masalah secara berangka dengan penekanan kepada pembinaan Alkhwarizmi penyelesaian masalah dan seterusnya membangunkan atur cara komputer. Penyelesaian persamaan tak linear. Kaedah pembahagian selang, kaedah sekan dan kaedah Newton-Raphson untuk penentuan punca. Kaedah Newton untuk sistem.  Penyelesaian sistem linear. Interpolasi dan anggaran polinomial. Interpolasi. Anggaran Lagrange, beza terbahagi Newton dan Hermite. Polinomial Newton. Penyuaian lengkung: Garis, Kuasa dua terkecil, Interpolasi oleh fungsi splin, Siri Fourier dan polinomial trigonometri. Nilai eigen. Pembezaan dan kamiran berangka:  Anggaran dan rumus pembezaan berangka. Petua kamiran berangka. Pendekatan kamiran boleh suai.  Penyelesaian berangka persamaan pembezaan biasa: Kaedah Euler, kaedah Heun, kaedah siri Taylor dan kaedah Runge-Kutta, kaedah peramal-pembetul. Sistem persamaan pembezaan. Penyelesaian berangka bagi beberapa masalah nilai sempadan dan masalah asas persamaan pembezaan separa.

 

STQP2043  Penyelidikan Operasi

Tujuan kursus ini adalah untuk memberi pendedahan kepada pelajar tentang bidang penyelidikan operasi. Penyelidikan operasi melibatkan penggunaan kaedah matematik untuk menyelesaikan masalah-masalah tertentu yang rumit dan kompleks. Objektif dalam penyelidikan operasi adalah untuk mencari jalan penyelesaian yang praktikal dan berguna terhadap masalah yang kadang kala tertakluk kepada batasan atau kekangan. Masalah pengaturcaraan linear. Masalah pengaturcaraan integer. Masalah pengangkutan dan umpukan: pemodelan masalah pengangkutan, umpukan, dan penyelesaiannya. Analisis rangkaian. Model inventori. Teori giliran. Pengaturcaraan dinamik dan penggunaannya.

 

STQP2513  Pengenalan Pengurusan Perniagaan

Kursus ini bertujuan untuk memperkenalkan pelbagai aspek penting dalam bidang pengurusan perniagaan. Persekitaran perniagaan: Sistem ekonomi dan perniagaan, perniagaan dan masyarakat, organisasi perniagaan. Pengurusan dan organisasi: Pengurusan, organisasi dalaman, perhubungan manusia, keusahawanan, sistem pengurusan maklumat, pengurusan operasi. Manusia dan pengeluaran: Pengurusan sumber manusia, perhubungan pihak pengurus-pekerja, sistem pengeluaran dan perniagaan perkhidmatan. Pemasaran: Proses pemasaran, keluaran dan penentuan harga, promosi dan saluran pengagihan. Kewangan dan pengurusan risiko: Institut Kewangan, pengurusan kewangan, pasaran sekuriti, pengurusan risiko dan perakaunan.

 

STQP2523  Pengenalan Insurans dan Takaful

Kursus ini mendedahkan pelajar asas insurans dengan tujuan membantu pelajar memahami kursus sains aktuari dengan lebih jelas. Takrif insurans, kerugian, peril, hazad dan perkara yang berkaitan dengan insurans. Kerugian boleh insurans: risiko spekulatif dan perjudian, pengelasan risiko. Pengurusan risko: fungsi, proses dan kaedah pengurusan risiko. Pekerjaan insurans: agen dan broker, penyelaras kerugian, pengunderait dan sebagainya. Insurans hayat, kesihatan dan anuiti: jenis dan kontrak insurans hayat. Manfaat pekerja, jaminan sosial. Insurans am: komersial, harta dan bangunan, kenderaan bermotor. Badan pengawalan dan perundangan.

 

STQP2533  Asas Perakaunan dan Kewangan

Kursus ini merupakan kursus pengenalan yang menjelajah struktur dan konsep asas perakaunan. Objektif kursus ini adalah untuk mengkaji kitaran perakaunan dengan lebih terperinci dan memberikan peneknan terhadap persediaan dan pemahaman penyata kewangan dan analisis penyata kewangan. Kursus ini memperkenalkan pelajar kepada peristilahan perakaunan, bahasa perakaunan memerlukan pelajar memahami komunikasi perniagaan. Di akhir kursus ini, pelajar akan mempunyai pemahaman tentang kitaran perakaunan; penjurnalan, tatacara dan penjanaan penyata-penyata. Pelajar berupaya untuk menyediakan dan menganalisa penyata kewangan supaya boleh membuat keputusan tentang kesihatan kewangan syarikat. Pelajar juga berupaya membandingkan penyata kewangan antara syarikat pembuatan dengan syarikat servis, syarikat swasta dengan syarikat awam tersenarai. Sebagai tambahan, pelajar akan memperoleh pengetahuan asas tentang perakaunan korporat: pengeluaran saham, ekuiti pemegang saham, dividen dan cukai pendapatan korporat. Di akhir semester, pelajar dijangka untuk menyerahkan projek berkumpulan.

 

STQP3063  Sejarah dan Falsafah Sains Matematik

Kursus ini membincangkan tentang isu-isu yang berkaitan dengan landasan sains matematik, analisis sejarah perkembangannya dan teori-teori tentang tabii matematik dan status keilmuannya.  Hubungan yang istimewa di antara matematik dengan sains juga dihalusi dengan mengambil kira persoalan tentang pengelasan ilmu secara keseluruhannya.  Pendekatan yang akan digunakan adalah pendekatan perbandingan dengan berteraskan kepada aspek menangani masalah.

 

 

KURSUS PROGRAM MATEMATIK

 

STQM1114  Kalkulus I

Kursus ini memperkenalkan pelajar kalkulus secara bersepadu dengan menekankan kepada kefahaman konsep, pembuktian, serta kebolehan menyelesai masalah. Pengenalan kepada mantik akan diberikan di sepanjang kursus. Kaedah pembuktian seperti kaedah langsung, aruhan, kontra positif, akas dan kaedah percanggahan akan diberikan di dalam kursus ini. Kalkulus dengan satu pembolehubah dan perluasannya kepada multi pembolehubah akan dibincangkan. Ini merangkumi had, keselanjaran, fungsi terbezakan dan teorem-teorem berkenaan keselanjaran dan keterbezaan fungsi. Seterusnya dibincangkan penggunaan berkaitan terbitan/terbitan separa dan terbitan berarah. Kursus ini diakhiri dengan jujukan dan siri serta ujian penumpuannya.

 

STQM1124  Kalkulus II

(Prasyarat: STQM1114)

Kursus ini adalah lanjutan kepada kursus STQM1114 dan pendekatan yang sama akan diambil seperti kursus tersebut. Kursus ini bermula dengan kamiran Riemann bagi fungsi satu pembolehubah dan seterusnya kepada dua dan tiga pembolehubah. Ini termasuk kamiran sebagai antiterbitan, ciri-ciri kamiran dan Teorem Asasi Kalkulus. Seterusnya konsep ini akan diperluas untuk kamiran berganda dua dan tiga. Kursus ini diteruskan dengan memperkenalkan konsep vektor pada satah dan ruang, fungsi vektor, medan vektor dan skalar. Ini turut meliputi lengkung sebagai fungsi vektor dan permukaan sebagai fungsi vektor dua pembolehubah. Konsep kecerunan dan normal, lengkung dan garis tangen, permukaan dan satah tangen serta terbitan berarah turut dibincangkan. Kursus ini juga merangkumi kecapahan dan keikalan bagi suatu medan vektor dan ciri-cirinya sebelum diperkenalkan konsep kerja dan kamiran garis, teorem asasi untuk kamiran garis dan Teorem Green. Akhirnya luas permukaan, kamiran permukaan, Teorem Kecapahan Gauss dan Teorem Stokes melengkapkan kursus ini.

 

STQM1223  Aljabar Linear

Kursus ini memperkenalkan konsep-konsep asas aljabar linear yang terbit dan dijelaskan melalui contoh kemunculan aslinya dan kegunaan.  Konsep ruang vektor atau ruang linear dan hubungannya dengan sistem persamaan linear dan matriks. Penghapusan Gauss.  Ruang vektor atau ruang linear.  Subruang.  Gabungan linear.  Set rentangan.  Set bersandar linear dan merdeka linear.  Asas.  Matra.  Penukaran asas.  Sistem koordinat/rujukan. Hasil darab terkedalam.  Vektor ortogon.  Norma; hukum Pithagorasan, unjuran skalar, unjuran vektor, ketaksamaan Cauchy-Schwarz.  Ruang linear bernorma.  Vektor ortonormal, proses pengortogonan Gram-Schmidt. Penjelmaan linear dan matriks perwakilan. Nilai eigen dan vektor eigen.  Polinomial cirian.  Hasil darab dan hasil tambah nilai-nilai eigen.  Nilai eigen bagi matriks serupa, ortogon, uniter, simetri dan Hermitean. 

 

STQM2133  Kalkulus Pemboleh Ubah Kompleks

Kursus ini bertujuan memperkenalkan konsep matematik pada satah kompleks.  Penekanan ditumpukan kepada kefahaman konsep, penyelesaian masalah dan pembuktian teorem. Topik-topik yang akan dipelajari termasuklah: Nombor kompleks dalam perwakilan Cartesan dan kutub serta sifatnya. Jujukan kompleks dan penumpuan. Rantau dalam satah kompleks, mandala berkait ringkas dan berkait berganda.  Fungsi pemboleh ubah kompleks.  Had  fungsi kompleks, keselanjaran dan terbitan  fungsi kompleks.  Fungsi  analisis, syarat Cauchy-Riemann. Fungsi harmonik, fungsi-fungsi  permulaan. Permukaan Riemann, kamiran kompleks.  Teorem Cauchy-Goursat dan kegunaannya.  Teorem dan rumus kamiran Cauchy.  Teorem Morera, Liouville dan Teorem Asasi Aljabar. Siri tak terhingga, Teorem Taylor, Teorem Laurent, titik singular terpencil.  Teorem reja Cauchy. Titik cabang dan potongan cabang. Pemetaan mensebentuk dan penjelmaan Mobius.

 

STQM2543  Mekanik Klasik dan Kuantum

Kursus ini mengandungi pemaparan model dinamik zarah-zarah dengan pendekatan makroskopik (mekanik klasik Newton, Coulomb dan Einstein) dan mikroskopik (mekanik kuantum Schrödinger), model jasad tegar dan model bendalir (cecair dan gas). Tujuan utama adalah untuk memahami tabii zarah dan jasad ini termasuk zarah atom hidrogen dan sistem matahari-planet atau bumi-bulan, juga tabii dinamik bendalir yang mematuhi persamaan Navier-Stokes.  Semua dipersembahkan menggunakan pendekatan vektor dan tensor.

 

STQM2343  Persamaan Beza dan Terbitan

Kursus ini bertujuan memperlihatkan bagaimana pemaparan masalah di alam nyata yang membawa kepada model matematik dalam bentuk persamaan beza, persamaan pembeza atau persamaan terbitan (biasa atau separa) linear dan tidak linear. Seterusnya ditonjolkan bagaimana model itu mencetuskan pelbagai unsur matematik dan melahirkan pelbagai kaedah yang terkenal yang mungkin boleh diterapkan kepada masalah-masalah lain lagi. Masalah yang terbabit ialah masalah pertumbuhan (termasuk pertumbuhan linear, lojistik dan pertumbuhan May), masalah resapan (berpekali resapan nyata dan kompleks yang linear dan tidak linear), masalah gelombang/ombak (termasuk soliton). Pelbagai kaedah penyelesaian secara analisis (termasuk kaedah siri, kaedah-kaedah jelmaan, dan kaedah usikan), dan kaedah kualitatif (termasuk kajian kestabilan, kekalutan,  kembangan asimptot, dan kaedah Poincare-Bendixon). Teorem kewujudan dan kebitaraan penyelesaian.

 

STQM3153  Analisis Nyata

Kursus ini memperkenalkan pelajar cara berfikir yang analisis dan kritis. Semua konsep dalam kursus ini ditakrifkan secara tepat dan daripadanya sifat-sifat berkaitan yang lain diterbitkan. Ruang yang dipertimbangkan adalah n-rangkap nombor nyata dengan contoh kebanyakkannya daripada kasus n = 1, 2 dan 3 sahaja. Topik pertama adalah berkenaan dengan sistem nombor nyata merangkumi konsep nilai mutlak, supremum dan infimum. Selepas itu diperkenalkan konsep set meliputi operasi set, norma bagi n-rangkap nombor nyata, set terbatas, set terbuka, set tertutup dan set padat. Selepas itu kursus turut membincangkan berkenaan fungsi yang berkaitan dengan imej, pra-imej, jujukan, keserupaan set, set terhingga dan kebolehbilangan set. Kursus ini diteruskan dengan jujukan nombor nyata, jujukan berekanada, had superior, had inferior, jujukan dalam n-rangkap nombor nyata, syarat penumpuan dan siri nombor nyata. Kursus ini lengkap dengan had dan keselanjaran, syarat cukup lagi perlu keselanjaran yang melibatkan jujukan, set terbuka dan tertutup. Akhirnya pengenalan kepada kamiran Lebesgue melengkapkan kursus ini.

 

STQM3253  Struktur Aljabar

Tujuan kursus ini ialah untuk memperkenalkan konsep dan tatakaedah dalam struktur aljabar. Penekanan ditumpukan kepada pembuktian sifat struktur untuk membantu mempertingkatkan kemahiran analisis permasalahan matematik. Pendedahan sejarah struktur aljabar diberikan. Hubungan dan sifat kesetaraan. Operasi dedua. Unsur identiti, songsangan.  Kumpulan termasuk kumpulan simetri. Kegunaan kumpulan dalam grafihablur atau fizik.  Sifat-sifat unsur kumpulan.  Peringkat kumpulan, peringkat unsur.  Kumpulan kitaran.  Subkumpulan, subkumpulan baru daripada yang lama, sifat warisan.  Koset, Teorem Lagrange, subkumpulan normal dan kumpulan hasil bahagi. Teorem Homomorfisma Asasi.  Teorem Isomorfisma.  Pilih atur, kitar, transposisi, kumpulan simetrik, Teorem Cayley. Kegunaan kumpulan. Gelanggang. Subgelanggang. Mandala Integer, Unggulan, gelanggang hasil bahagi.  Homomorfisma gelanggang. Gelanggang Polinomial. Medan dan sifat-sifat asasnya.

 

STQM3453  Strategi dan Kawalan

Kandungan kursus ini ialah model penyelesaian dan strategi konflik, pertarungan, negosiasi, permainan, peperangan, persaingan dan sebagainya yang diistilahkan secara amnya sebagai sabungan (atau gem) yang teori pertamanya diutarakan oleh von Neumann-Morgenstein sehingga membawa kepada teori sabungan hasil tambah sifar, malar tidak malar. Isu lainnya ialah bagaimana mengawal dengan sebaik-baiknya masalah/fenomenon suap-balik, input-output dan sebagainya menerusi pemodelannya sebagai masalah pengoptimuman fungsian berkekangan persamaan aljabar atau persamaan terbitan biasa yang linear (kalkulus ubahan klasik hanya sebagai satu contoh). Kebolehcerapan, kebolehkawalan dan kestabilan masalah linear berketentuan.

 

STQM3563  Beberapa Isu Pilihan dalam Matematik Industri

Kursus ini meliputi masalah dalam industri yang  sedapat melibatkan pemodelan dan kaedah bersifat bukan stokastik, tetapi membabitkan pengunggulan, analisis berangka atau penghampiran.  Masalah itu termasuklah yang dimodelkan menerusi aljabar linear (seperti pencampuran cecair yang dimodelkan sehingga membabitkan nilai eigen matriks, penghampiran model fungsi yang membabitkan keortonormalan vektor, model input-output Leontif, dan model masalah pengoptimuman linear dalam industri), aljabar niskala (seperti dalam industri pengkomputeran yang membabitkan kod membetul ralat), model kegiatan atau fenomenon yang memerlukan pengetahuan teori graf. Masalah pengoptimuman fungsi  (banyak pemboleh ubah dengan matlamat dan kekangan linear), masalah pengoptimuman  fungsian (iaitu kawalan klasik atau kalkulus ubahan) juga dibincangkan. Model kuantiti dalam industry dimodelkan sebagai tensor kerana membabitkan sekurang-kurangnya tensor tegasan dan terikan.

 

STQM3994  Kajian Ilmiah

Tujuan kursus ini adalah untuk mendidik pelajar melakukan swapembelajaran terbimbing melalui suatu kajian ilmiah kecil suatu tajuk terpilih yang diminati (yang belum pernah dipelajari atau kembangan daripada bahan yang pernah dipelajari).  Dalam minggu pertama, pelajar harus dapat menentukan bidang kajian yang ingin dilakukan dan diumpukkan seorang pensyarah sebagai pembimbing.  Setelah melakukan gelintaran susastera perpustakaan dan berbincang dengan penyelia, pelajar dikehendaki mengusulkan tajuk dan skop kajian.  Hasil kajian tersebut hendaklah ditulis mengikut Gaya UKM sebagai suatu persembahan karya  akademik, yang kemudiannya akan dibentang secara lisan.  Kursus ini hanya boleh diiambil pada semester akhir pengajian sahaja.

 

STQL3886  Latihan Industri

Setiap pelajar Pusat Pengajian Sains Matematik akan ditempatkan di organisasi yang berkaitan seperti syarikat insurans hayat dan am, syarikat takaful, syarikat reinsurans, syarikat perunding, bank,  institusi kewangan, institusi pendidikan,  hospital, institusi penyelidikan, dan industri yang berkaitan untuk meningkatkan pengalaman berkaitan dengan kerjaya bidang masing-masing. Latihan industri ini mengambil masa 12 minggu termasuk taklimat, penulisan laporan dan pembentangan. Semasa latihan, pelajar akan diselia secara langsung oleh pegawai berkenaan di tempat latihan masing-masing. Antara lain, pelajar akan didedahkan kepada suasana kerja yang sebenar dalam bidang-bidang yang berkaitan dan mempertingkatkan kebolehan berinteraksi, berkomunikasi, dan penyesuaian diri untuk persediaan kerjaya masing-masing. Di akhir latihan, setiap pelajar perlu menyediakan laporan bertulis mengenai pengalaman latihan dan memberi pembentangan secara lisan.

 

KURSUS WAJIB PROGRAM STATISTIK

 

STQS1114  Statistik  I

Kursus ini bertujuan untuk mendedahkan kepada pelajar beberapa prinsip asas tentang pemikiran dan tatakaedah statistik. Penekanan diberikan kepada pentingnya pendekatan sains dalam penyelidikan, tujuan dan peranan statistik dalam penyelidikan, proses penyelidikan yang melibatkan penggunaan statistik, pemahaman konsep kebarangkalian, memupuk kemahiran dalam membuat laporan secara bertulis dan lisan berhubung dengan penyelidikan statistik. Konsep pemboleh ubah rawak dan pelbagai fungsi taburan. Taburan bagi fungsi pemboleh ubah rawak dan teknik untuk mengecam taburan berkenaan: teknik fungsi taburan, teknik penjelmaan dan teknik fungsi penjana momen. Taburan bivariat dan multivariat juga dibincangkan dari aspek fungsi taburan bercantum, fungsi ketumpatan bercantum, fungsi taburan margin (sut), fungsi taburan bersyarat, ketakbersandaran di antara pemboleh ubah rawak, jangkaan bersyarat dan pekali korelasi. Teorem Chebyshev dan taburan normal bivariat.

 

STQS1124  Statistik II

(Prasyarat: telah mengambil STQS1114)

Kursus ini merupakan kesinambungan daripada kursus Statistik I yang bertujuan untuk memberikan kepada pelajar beberapa prinsip asas tentang pemikiran dan tatakaedah statistik. Pelajar diperkenalkan kepada taburan pensampelan yang berkait dengan taburan normal seperti taburan t, khi kuasa dua, dan F dibincang. Turut dibincang adalah hukum bilangan besar dan hukum had memusat. Dua kaedah penganggaran titik yang diberi penekanan adalah kaedah kebolehjadian maksimum dan kaedah momen. Penganggaran selang yang diperkenalkan melibatkan parameter satu populasi dan dua populasi yang bersandar dan yang tak bersandar. Topik pengujian hipotesis pula merangkumi Ralat Jenis I, Ralat II, kuasa ujian, saiz sampel, Ujian z, Ujian-t dan Ujian-F. Analisis untuk data jenis kategori membincangkan analisis jadual kontingensi r x c, ujian penyuaian data, ujian ketakbersandaran dan ujian kehomogenan.

 

STQS2234  Pemodelan Statistik

Kursus ini memperkenalkan pembinaan model statistik menerusi kaedah regresi dan siri masa dan menggunakan model tersebut untuk peramalan. Model regresi ringkas dan model regresi berganda. Penganggaran parameter dan pentaabiran dalam konteks pemodelan regresi. Analisis reja. Kaedah langkah demi langkah dan kaedah kuasa dua terkecil berpemberat. Masalah yang sering dihadapi seperti data pencilan, kemultikolinearan dan autokorelasi. Regresi logistik. Konsep umum dalam pemodelan siri masa. Analisis haluan, purata bergerak, kebermusiman, autokovarians, autokorelasi, autokorelasi separa dan korelogram.  Beberapa model Box-Jenkin (autoregresi, AR(p) purata bergerak, PB(k)) dan Model campuran.

 

 

KURSUS UNTUK PELAJAR LUAR PUSAT PENGAJIAN DALAM FST

 

STQM1713  Matematik dalam Biologi dan Teknologi Maklumat

Kursus ini dimulakan dengan memperkenalkan set dan mantik sebagai ilmu asas sebelum pelajar didedahkan dengan ilmu-ilmu yang lebih mendalam. Kedua-dua sistem nombor nyata dan nombor kompleks akan dibincangkan. Kemudian vektor dan matriks pula diperkenalkan dan masalah biologi yang berkaitan akan dibincangkan. Hubungan, graf dan fungsi akan didedahkan sebelum konsep terbitan dan kamiran diperkenalkan. Persamaan terbitan dan beza yang merupakan alat penting untuk menyelesaikan masalah biologi seperti masalah pertumbuhan juga akan dibincang. Akhir sekali teori graf dan penggunaannya dalam teknologi maklumat akan diperkenalkan.

 

STQM1823  Matematik Permulaan bagi Pelajar Biologi dan Sains Hayat

Kursus ini bertujuan untuk memberikan pendedahan konsep matematik melalui isu dan persoalan biologi. Teknik matematik diberikan sebagai resepi. Perkembangan sistem nombor nyata. Nilai mutlak dan ketaksamaan. Sistem nombor kompleks: sifat asas hingga mencari punca kompleks. Konsep vektor dan matriks serta contoh-contoh biologi. Mantik dan set. Hubungan: khususnya hubungan linear dan contoh biologinya. Fungsi nyata satu pembolehubah, konsep had secara intuisi dan keselanjaran. Konsep terbitan dan kadar perubahan, masalah ekstremum. Kamiran sebagai anti terbitan, teknik kamiran. Persamaan beza dan persamaan terbitan peringkat pertama serta masalah biologinya seperti masalah pertumbuhan.

 

STQM1913  Teknik Matematik I

Kursus ini memberikan pendedahan konsep matematik dengan contoh dalam persoalan sains fizis dan teknik penyelesaian masalah. Set dan operasi asasinya serta kegunaannnya dalam pemikiran (mantik dan penghujahan) dan litar elektrik. Sistem nombor nyata. Nilai mutlak dan ketaksamaan. Sistem nombor kompleks. Fungsi berpemboleh ubah tunggal. Had dan keselanjaran. Terbitan, pembeza tersirat, pembeza. Masalah ekstremum. Kamiran fungsi sebagai antiterbitan, teknik kamiran. Jujukan dan siri. Persamaan terbitan biasa: peringkat pertama linear dan tak linear tetapi terpisahkan. Peringkat kedua linear berpekali malar. Fungsi n-pemboleh ubah, n = 2, 3. Had dan keselanjaran, terbitan separa, petua rantai, pembeza. Kamiran berganda. Persamaan terbitan separa peringkat pertama dan kedua, kaedah pemisahan untuk persamaan gelombang (satu matra), persamaan haba (satu matra) dan persamaan Laplace (dua matra).

 

STQM1923  Teknik Matematik  II

Kursus ini merupakan lanjutan dari kursus STQM1913 Teknik Matematik I, dengan nenekankan kepada beberapa konsep asas matematik seperti system persaman linear: Kaedah penghapusan Gauss-Jourdan, matriks pekali, matriks imbuhan dan operasi permulaan matriks, petua Cramer, penentu dan sifat-sifat asasinya. Aljabar matriks termasuk transposisi dan songsangan. Perbandingan teknik penyelesain. Vektor dalam ruang. Sistem koordinat. Asas piawai dan bukan piawai. Hasil darab bintik (scalar dan terkedalam), hasil darab silang (hasil darab vector). Hasil darab scalar 3-rangkap. Hasil darab vector 3-rangkap dan kegunaannya. Penjelmaan linear. Nilai eigen dan vector eigen. Jelmaan Laplace dan hubungannya dengan persamaan terbitan. Siri Fourier. Fungsi bernilai vector dan kensep kecerunan, kecapahan, keikalan dan tafsirannya. Kamiran garis, kamiran permukaan. Teorem Kecapahan Green dan Teorem Stokes.

You are here: Home Program Pengajian MATEMATIK STRUKTUR KURSUS PRASISWAZAH